seatsСоциально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизацияSocial-economic and technical systems: research, design and optimization1991-6302Казанский (Приволжский) федеральный университетseats-226Research ArticleОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ: ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ, ЭКСПЛУАТАЦИЯОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ: ПРОЕКТИРОВАНИЕ, ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ, ЭКСПЛУАТАЦИЯМАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИМПУЛЬСНЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙMATHEMATICAL MODELS OF IMPULSE NEURAL NETWORKSАглямзяноваГ. Н.AglyamzyanovaG. N.

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математики

Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Mathematics

ГумероваЛ. З.GumerovaL. Z.

кандидат педагогических наук, доцент кафедры системного анализа и информатики

Candidate of Pedagogical Sciences, Associate Professor of the Department of System Analysis and Computer Science

ГариповаР. Ф.GaripovaR. F.

Магистрант

master's student

Набережночелнинский институт ФГАОУ ВО «Казанский (Приволжский) федеральный университет»РоссияNaberezhnye Chelny Institute of the Kazan (Volga Region) Federal UniversityRussian FederationФГБОУ ВО «Набережночелнинский государственный педагогический университет»РоссияNaberezhnye Chelny State Pedagogical UniversityRussian Federation20232811202501612Copyright © Аглямзянова Г.Н., Гумерова Л.З., Гарипова Р.Ф., 20252025Аглямзянова Г.Н., Гумерова Л.З., Гарипова Р.Ф.Aglyamzyanova G.N., Gumerova L.Z., Garipova R.F.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://seats.elpub.ru/jour/article/view/226

Данная статья посвящена истории развития импульсных нейронных сетей, изучению работ ученых. Рассматриваются математические модели импульсных нейронных сетей. Ставится проблема численной реализации.

This article is devoted to the history of the development of impulse neural networks, the study of the works of scientists. Mathematical models of impulse neural networks are considered. The problem of numerical implementation is posed.

Нейронные сетиимпульсные нейронные сетиспайкисистема дифференциальных уравненийчисленное решениеNeural networksimpulse neural networksspikessystem of differential equationsnumerical solutionReferencesHodgkin A. L., Huxely A. F. A quantitative description of membrane current and its applications to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. London, 1952 V. 117. P. 500–544.Hodgkin A. L., Huxely A. F. A quantitative description of membrane current and its applications to conduction and excitation in nerve // J. Physiol. London, 1952 V. 117. P. 500–544.Аглямзянова Г.Н., Гумерова Л.З. Параллельная реализация численного решения одной системы дифференциальных уравнений// Russian Journal of Education and Psychology. – 2021. - Том 12, № 1-2. – С. 7-13Аглямзянова Г.Н., Гумерова Л.З. Параллельная реализация численного решения одной системы дифференциальных уравнений// Russian Journal of Education and Psychology. – 2021. - Том 12, № 1-2. – С. 7-13Андреева Е.А., Пустарнакова Ю.А. Оптимизация нейронной сети с запаздыванием: Применение функционального анализа в теории приближений: //Сб. научн. тр. - Тверь: ТвГУ, 2000.Андреева Е.А., Пустарнакова Ю.А. Оптимизация нейронной сети с запаздыванием: Применение функционального анализа в теории приближений: //Сб. научн. тр. - Тверь: ТвГУ, 2000.Ануфриенко, С. Е. Нейронные модели на основе импульсного нейрона: учебное пособие / С.Е. Ануфриенко, Е.В. Коновалов; Ярославль: 2012.Ануфриенко, С. Е. Нейронные модели на основе импульсного нейрона: учебное пособие / С.Е. Ануфриенко, Е.В. Коновалов; Ярославль: 2012.Галушкин, А.И. Нейронные сети: история развития теории: Учебное пособие для вузов. / А.И. Галушкин, Я.З. Цыпкин. - М.: Альянс, 2015.Галушкин, А.И. Нейронные сети: история развития теории: Учебное пособие для вузов. / А.И. Галушкин, Я.З. Цыпкин. - М.: Альянс, 2015.Кащенко С.А. Исследование стационарных режимов дифференциально-разностного уравнения динамики популяции насекомых. Моделирование и анализ информационных систем. 2012Кащенко С.А. Исследование стационарных режимов дифференциально-разностного уравнения динамики популяции насекомых. Моделирование и анализ информационных систем. 2012Майоров В. В., Ануфриенко С. Е. Импульсные нейросети: учебное пособие. Ярославль: ЯрГУ, 2006. 98 сМайоров В. В., Ануфриенко С. Е. Импульсные нейросети: учебное пособие. Ярославль: ЯрГУ, 2006. 98 сМайоров В. В., Мышкин И. Ю., Математическое моделирование нейронной сети на основе уравнений с запаздыванием, Матем. моделирование, 1990.Майоров В. В., Мышкин И. Ю., Математическое моделирование нейронной сети на основе уравнений с запаздыванием, Матем. моделирование, 1990.Николенко С., Архангельская Е., Кадурин А. Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей. Санкт-Петербург: 2020.Николенко С., Архангельская Е., Кадурин А. Глубокое обучение. Погружение в мир нейронных сетей. Санкт-Петербург: 2020.Рашид,Тарик Создаем нейронную сеть. Санкт-Петербург: ООО «Альфа-книга», 2017.Рашид,Тарик Создаем нейронную сеть. Санкт-Петербург: ООО «Альфа-книга», 2017.Ростовец В.С. Искусственные нейронные сети: учебник для вузов, Издательство «Лань», 2021.Ростовец В.С. Искусственные нейронные сети: учебник для вузов, Издательство «Лань», 2021.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.